Bạn là một nhà thám hiểm số học, đang khám phá vùng đất Số Nguyên Tố huyền bí. Mỗi con số bạn bắt gặp trên đường đi đều cất giấu bên trong mình những thừa số nguyên tố kỳ lạ, và bạn cần ghi lại tần suất xuất hiện của từng thừa số trong hành trình.

🎯 Nhiệm vụ: Với mỗi số trong danh sách, bạn hãy phân tích thành các thừa số nguyên tố.

In ra mỗi dòng theo định dạng:

~<thừa số>:<số mũ>~</p>

(Không cần sắp xếp thứ tự)

Sau khi xử lý tất cả các số, hãy tìm ra thừa số nguyên tố có tổng số mũ xuất hiện nhiều nhất trong cả danh sách, và in dòng:

Thừa số nổi bật: <thừa số></p>

(Nếu có nhiều thừa số cùng mức cao nhất, in ra thừa số nhỏ nhất)

📥 Input:

Dòng đầu tiên là số nguyên dương n (số lượng số cần phân tích).

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a₁, a₂, ..., aₙ~ ~(1 ≤ aᵢ ≤ 10⁶)~

📤 Output:

Với mỗi số ~aᵢ~, in ra các dòng <thừa số>:<số mũ> tương ứng.</p>

Cuối cùng, in dòng Thừa số nổi bật: <thừa số>.</p>

⛳ Ví dụ: Input:

3
30 60 75

Output:

2:1
3:1
5:1
2:2
3:1
5:1
3:1
5:2
Thừa số nổi bật: 5